Racines et tassement différentiel

La maison est cassée, c'est l'arbre. Un peu abusif comme conclusion

Les arbres n'ont pas d'avocats à part les avocatiers

La base de la maison est fissurée, l'origine probable est un tassement différentiel du sol. Se pourrait-il que ce soit dû à l'assèchement du sol par les racines des arbres à proximité dudit immeuble  ?

Tous les éléments sont contenus dans la question. Les dommages à la maison sont attribués au tassement différentiel du sol. Les fondations sont donc insuffisantes pour supporter ce tassement différentiel. Il faut donc évaluer si ce tassement est dans les normes acceptables.
Les tassements différentiels peuvent être dus à des matériaux différents qui se tassent naturellement de façon différente. Ils peuvent aussi être dus à une variation locale de quantité d'eau dans un sol qui gonfle dans l'eau. Typiquement un sol argileux. Dans les deux cas, le comportement du sol est prévisible et les fondations des maisons devraient être calibrées en conséquence.
Il peut exister des cas imprévisibles lorsque le régime de l'eau dans le sol est modifié par un changement du passage naturel des eaux dans le sol. Les courants et les nappes peuvent varier. Quand on bloque l'eau à un endroit, elle cherche à passer ailleurs. L'action de blocage de l'eau peut être située assez loin de l'endroit où l'on observe le tassement différentiel. Un simple fossé, un trou dans le sol, un remblai, une nouvelle surface de stationnement, un nouvel immeuble à côté, un barrage plus loin, un nouveau lotissement ou bien ce qui est en amont dans le bassin versant peut avoir une influence.

Une fois que le sol est complètement identifié et que les mouvements de la nappe d'eau ont aussi été identifiés, certains facteurs peuvent amplifier ou minimiser les phénomènes. Les arbres sont souvent accusés d'avoir bu la goutte d'eau qui fait toute la différence. Un simple relevé des fondations fissurées dans une rue sur sol argileux comparé à un relevé similaire dans une rue sur sol non argileux montre que le problème est largement indépendant des arbres, quelle que soit leur proximité avec les fondations.

Ce préalable étant fait, il est vrai que les arbres pompent de l'eau.
Je ne connais pas d'études fiables qui donnent les quantités exactes d'eau bues par les arbres. Juste quelques études de cas spécifiques et le plus souvent sur de jeunes arbres. Il est vrai que l'expérimentation n'est pas simple à faire. Une case lysimétrique est parfaite pour les petites plantes, mais un arbre c'est un peu gros et il faut attendre longtemps. On trouve en revanche des études de la consommation d'eau pour du maïs, du soja ou du blé.

La quantité d'eau bue par les plantes est proportionnelle à la surface de feuillage et à la température. Certaines plantes boivent plus que d'autres. Globalement plus elles viennent de pays où il pleut beaucoup et où il fait chaud et plus elles consomment. Plus elles viennent de pays froids et secs et pus elles sont sobres. La vitesse de croissance est un bon indice. Plus elles poussent vite et plus elles boivent pour assurer leur croissance et leur transpiration. Les plantes arrêtent de pousser quand la température devient trop élevée.

Les racines n'assèchent jamais le sol complètement. Les plantes meurent avant. Elles sont capables d'aller chercher ce que les agronomes appellent la réserve d'eau utile.

Si le sol transmet mal l'eau, on peut voir un assèchement du sol à l'emplacement des racines. Les racines ne boivent que là où elles sont. Si le sol transmet bien l'eau, celle-ci se répartit dans le sol. Si le sol transmet mal l'eau, la zone des racines est facile à identifier, car les herbes qui ont moins de force pour boire meurent sous l'arbre.

Je ne connais pas de méthode non destructive pour identifier la zone exacte des racines. Il faut tout sortir du sol.
Il serait très étonnant que les racines se trouvent sous les fondations de la maison. Sauf si c'est une fondation faite À l'ancienne avec des gros du sol bien drainant et de l'eau et de l'air qui circule dedans à volonté. Les fondations actuelles sont plutôt en béton bien compact et profondes de plus d'un mètre cinquante.
Les racines sont généralement situées dans le sol de surface. Pour la plupart des arbres, la majorité des racines se situent entre 20 et 60cm de profondeur et sauf exception elles ne descendent pas en dessous d'un mètre. Mais un sol avec des couches diversifiées laissant passer l'eau et l'air peut nourrir des racines dans des profondeurs très variables.
Le nombre de racines et leur dispersion dépendent non seulement de l'espèce, mais aussi de la nature du sol. En sol sablonneux et humifère, les arbres font des racines petites et ramifiées comme des cheveux emmêlés. En sol argileux, il y a en général peu de racines peu ramifiées et elles partent un peu n'importe où en s'éloignant plus du tronc.
Les racines aussi de l'espèce. Les Thuyas ont en général moins de racines que les cerisiers et elles sont plus ramifiées. Mais cette généralité sur les racines de l'espèce ne pourra pas vous servir dans un conflit avec votre constructeur de maisons, car c'est un cas particulier et pas une généralité.
Elle ne pourra pas non plus vous servir s'il y a des règlements ou des précédents jugés. Il est toujours difficile de changer les habitudes, surtout quand elles sont mauvaises.